（给出任务清单参考，做哪些数据的统计分析）Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Aenean euismod bibendum laoreet. Proin gravida dolor sit amet lacus accumsan et viverra justo commodo. Proin sodales pulvinar sic tempor. Sociis natoque penatibus et magnis dis parturient montes, nascetur ridiculus mus. Nam fermentum, nulla luctus pharetra vulputate, felis tellus mollis orci, sed rhoncus pronin sapien nunc accuan eget.
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变量间的关系的度量
变量间的关系
1.一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定
2.当变量x 取某个值时，变量y 的取值对应着一个分布
3.各观测点分布在直线周围
相关关系的描述与测量
若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为ρ；
若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，简称为相关系数，记为 r rr，也称为Pearson \textbf{Pearson}Pearson相关系数或者线性相关系数。
相关系数r rr 的性质：
r 的取值范围为 [ 0 , 1 ] [0,1][0,1];
r 具有对称性。即x与y之间的相关系数和y与x之间的相关系数相等，即r x y = r y x r_{xy}= r_{yx}r
r 数值大小与x和y原点及尺度无关，即改变x和y的数据原点及计量尺度，并不改变r数值大小
r 仅仅是x与y之间线性关系的一个度量，它不能用于描述非线性关系。这意味着， r=0只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有任何关系 r 虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，却不一定意味着x与y一定有因果关系
相关关系的显著性检验
检验两个变量之间是否存在线性相关关系，通常将 r rr 作为 ρ ρρ 的估计值。
r 的抽样分布（不写）
r 的显著性检验
一元线性回归的估计和检验
1.从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式。
2.对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响因变量的诸多变量中找出哪些变量的影响是显著的，哪些是不显著的。
3.利用所求的关系式，根据一个或几个自变量的取值来估计或预测因变量的取值，并给出这种估计或预测的可靠程度。
被预测或被解释的变量称为因变量，用y表示；
用来预测或被解释的一个或多个变量称为自变量，用x表示；
相关关系的显著性检验
检验两个变量之间是否存在线性相关关系，通常将 r rr 作为 ρ ρρ 的估计值。
一元线性回归的估计和检验
1.从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式。
2.对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响因变量的诸多变量中找出哪些变量的影响是显著的，哪些是不显著的。
3.利用所求的关系式，根据一个或几个自变量的取值来估计或预测因变量的取值，并给出这种估计或预测的可靠程度。
被预测或被解释的变量称为因变量，用y表示；
用来预测或被解释的一个或多个变量称为自变量，用x表示；
一元线性回归模型
涉及一个自变量的回归。
1.因变量y与自变量x之间具有线性关系；
2.在重复抽样中，自变量x的取值是固定的，即假定x是非随机的；
3.对于满足：
参数的最小二乘估计
回归直线的拟合优度
估计或预测的精度如何，将取决于回归直线对观测数据的拟合程度。各观测点越是紧密围绕直线，说明对观测数据的拟合程度越好，反之越差。
显著性检验
利用回归方程进行预测
平均值的置信区间
比平均值的公式根号内多了个1而已：
残差分析
残差与残差图（检验方差齐性）
标准化残差（检验正态性）
