使用“销售预测数据”，建立回归模型，并预测销量是84610下的销售额，最后提交实训任务。
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使用“销售预测数据”，建立回归模型，并预测销量是84610下的销售额，最后提交实训任务。
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变量间的关系的度量
变量间的关系
1.一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定
2.当变量x 取某个值时，变量y 的取值对应着一个分布
3.各观测点分布在直线周围
相关关系的描述与测量
若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为ρ；
若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，简称为相关系数，记为 r rr，也称为Pearson \textbf{Pearson}Pearson相关系数或者线性相关系数。
相关系数r rr 的性质：
r 的取值范围为 [ 0 , 1 ] [0,1][0,1];
r 具有对称性。即x与y之间的相关系数和y与x之间的相关系数相等，即r x y = r y x r_{xy}= r_{yx}r
r 数值大小与x和y原点及尺度无关，即改变x和y的数据原点及计量尺度，并不改变r数值大小
r 仅仅是x与y之间线性关系的一个度量，它不能用于描述非线性关系。这意味着， r=0只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有任何关系 r 虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，却不一定意味着x与y一定有因果关系
相关关系的显著性检验
检验两个变量之间是否存在线性相关关系，通常将 r rr 作为 ρ ρρ 的估计值。
r 的抽样分布（不写）
r 的显著性检验
一元线性回归的估计和检验
1.从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式。
2.对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响因变量的诸多变量中找出哪些变量的影响是显著的，哪些是不显著的。
3.利用所求的关系式，根据一个或几个自变量的取值来估计或预测因变量的取值，并给出这种估计或预测的可靠程度。
被预测或被解释的变量称为因变量，用y表示；
用来预测或被解释的一个或多个变量称为自变量，用x表示；
相关关系的显著性检验
检验两个变量之间是否存在线性相关关系，通常将 r rr 作为 ρ ρρ 的估计值。
一元线性回归的估计和检验
1.从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式。
2.对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响因变量的诸多变量中找出哪些变量的影响是显著的，哪些是不显著的。
3.利用所求的关系式，根据一个或几个自变量的取值来估计或预测因变量的取值，并给出这种估计或预测的可靠程度。
被预测或被解释的变量称为因变量，用y表示；
用来预测或被解释的一个或多个变量称为自变量，用x表示；
一元线性回归模型
涉及一个自变量的回归。
1.因变量y与自变量x之间具有线性关系；
2.在重复抽样中，自变量x的取值是固定的，即假定x是非随机的；
3.对于满足：
参数的最小二乘估计
回归直线的拟合优度
估计或预测的精度如何，将取决于回归直线对观测数据的拟合程度。各观测点越是紧密围绕直线，说明对观测数据的拟合程度越好，反之越差。
显著性检验
利用回归方程进行预测
平均值的置信区间
比平均值的公式根号内多了个1而已：
残差分析
残差与残差图（检验方差齐性）
标准化残差（检验正态性）
